テストの花道 第4回 仮説の立て方

要約

分析、収集、細分化、逆思考を繰り返し行ない、与えられた問題と求めようとしている解答の間を埋めていくことで答えを得る。


応用可能な範囲

学生:文章問題など
一般:問題の調査、解決など


練習問題

塩の問題

140kgの塩、7kgと2kgのおもり、天秤がある。天秤を3回だけ使って塩を90kgと50kgに分けよ。

水の問題

8リットル入るバケツいっぱいに水が入っている。これを、5リットルと3リットルのバケツを使って、4リットルの水を用意せよ。


花道の種

その1 : 問題解決シート

問題の分析、データの収集を行なう。

「分析」では、問題は何か、何がゴールか、何が目標なのかを考える。
「収集」では、何が使えるのかを全て書き出し、使えるデータは何か、数値や条件は何かを探す。

その2 : 細分化

使えるデータを組み合わせるとどうなるかを考える。

組み合わせてできる新たな数値や条件を加えることで、考える際に使える条件やデータを増やしていく。

その3 : 逆思考

ゴールからたどってみる。

答えに必要なデータは何か、どうなればゴールか、どう進めば目標にたどり着けるかを考える。


練習問題の解答例

塩の問題

天秤使用1回目:
140kgの塩を70kgずつに分ける
 70kg+70kg=140kg

天秤使用2回目:
70kgの塩を35kgずつに分ける
 35kg+35kg+70kg=140kg

天秤使用3回目:
35kgの塩を、おもりを併用して15kgの塩と20kgの塩に分ける(それぞれ7kgのおもりと2kgのおもりを塩と一緒に乗せると22kgになる)
 15kg+20kg+35kg+70kg=140kg

結果:
分けた塩の中から15kgの塩と35kgの塩、20kgの塩と70kgの塩を合わせることで、50kgと90kgに分けることができる
 15kg+35kg=50kg
 20kg+70kg=90kg

※この他にもいくつか方法がある。

水の問題

8リットル用バケツの水を3リットル用バケツへいっぱいになるまで入れる
 3L+0L+5L=8L

3リットル用バケツの水を5リットル用バケツに移す
 0L+3L+5L=8L

8リットル用バケツの水を再び3リットル用バケツいっぱいに水を入れる
 3L+3L+2L=8L

3リットル用バケツの水を5リットル用バケツへいっぱいになるまで入れる
 1L+5L+2L=8L

5リットル用バケツの水を全て8リットル用バケツへ移す
 1L+0L+7L=8L

3リットル用バケツの水を5リットル用バケツへ移す
 0L+1L+7L=8L

8リットル用バケツの水を再び3リットル用バケツへいっぱいになるまで入れる
 3L+1L+4L=8L
これで、8リットル用バケツに4リットルの水が用意できる

おまけ:
3リットル用バケツの水を5リットル用バケツへ移す
 0L+4L+4L=8L
これで、5リットル用バケツにも4リットルの水が用意できる


実践

  • 「練習問題」にある「塩の問題」で、「練習問題の解答例」以外の方法を示せ。

  • 以下の文章から「ボク」と「兄さん」は何かを読み取れ。
阿刀田 高「最期のメッセージ『兄弟』」より

兄さんとボクとは同じ日に生まれた。うん、双生児の兄弟、姿形だって、真実鏡に映したように二人はよく似ていた。でも、気がついたときには、ボクたちはもうはっきりと差別されていた。力の強い兄さん、不器用なボク・・・。ボール投げを教えられたのも、字を教わったのも、絵を描かせてもらったのも、兄さんだけだった。

十歳の時に事件が起きた。兄さんが機械にはさまれて死んでしまった。ボクたちはたった二人っきりの兄弟だったから、兄さんがいなくなれば、今度はボクがパパやママの手助けをしてあげなければいけない。ボクは一生懸命がんばった。今ではもう兄さんと同じくらい、なんでもできるようになった。兄さんと同じくらい力も強くなったし、器用に仕事ができるようになった。

ボクの名前は◯◯◯。兄さんはもちろん◯◯◯という名前だった。
「NHK 教育テレビ テストの花道 第4回 仮説の立て方」より引用
第2回 情報を読み取るチカラと同じ内容だが、別の方法で再度考えてみる)


解答

「塩の問題」の解答1

天秤使用1回目:
140kgの塩を70kgずつに分ける
 70kg+70kg=140kg

天秤使用2回目:
70kgの塩を、おもり(2kg+7kg)を使用して9kgと61kgに分ける
 9kg+61kg+70kg=140kg

天秤使用3回目:
61kgの塩を、おもりを併用して11kgの塩と50kgの塩に分ける(2kgのおもりと9kgの塩を一緒に乗せると11kgになる)
 9kg+11kg+50kg+70kg=140kg

結果:
分けた塩の中から9kgの塩と11kgの塩と70kgの塩を合わせることで、50kgと90kgに分けることができる
 50kg
 9kg+11kg+70kg=90kg

「塩の問題」の解答2

天秤使用1回目:
140kgの塩をおもり(2kg)を使用して69kgと71kgに分ける(2kgのおもりと69kgの塩を一緒に乗せて釣り合うようにする)
 69kg+71kg=140kg

天秤使用2回目:
71kgの塩を、おもり(7kg)を使用して7kgと64kgに分ける
 7kg+64kg+69kg=140kg

天秤使用3回目:
64kgの塩を、おもりを併用して14kgの塩と50kgの塩に分ける(7kgのおもりと7kgの塩を一緒に乗せると14kgになる)
 7kg+14kg+50kg+69kg=140kg

結果:
分けた塩の中から7kgの塩と14kgの塩と69kgの塩を合わせることで、50kgと90kgに分けることができる
 50kg
 7kg+14kg+69kg=90kg

「塩の問題」の解答3

天秤使用1回目:
140kgの塩をおもり(2kg)を使用して69kgと71kgに分ける(2kgのおもりと69kgの塩を一緒に乗せて釣り合うようにする)
 69kg+71kg=140kg

天秤使用2回目:
69kgの塩を、おもり(7kg)を併用して31kgと38kgに分ける(7kgのおもりと31kgの塩を一緒に乗せて釣り合うようにする)
 31kg+38kg+71kg=140kg

天秤使用3回目:
38kgの塩を19kgずつに分ける
 19kg+19kg+31kg+71kg=140kg

結果:
分けた塩の中から19kgの塩と31kgの塩、19kgの塩と71kgの塩を合わせることで、50kgと90kgに分けることができる
 19kg+31kg=50kg
 19kg+71kg=90kg

「塩の問題」の解答4

天秤使用1回目:
140kgの塩をおもり(2kg+7kg)を使用して9kgと131kgに分ける
 9kg+131kg=140kg

天秤使用2回目:
131kgの塩を、おもり(2kg+7kg)を併用して18kgと113kgに分ける(2kgと7kgのおもりと9kgの塩を一緒に乗せると18kgになる)
 9kg+18kg+113kg=140kg

天秤使用3回目:
113kgの塩を、おもりを併用して23kgの塩と90kgの塩に分ける(7kgのおもりと18kgの塩、2kgのおもりと23kgの塩を一緒に乗せるとそれぞれ25kgとなって釣り合う)
 9kg+18kg+23kg+90kg=140kg

結果:
分けた塩の中から9kgの塩と18kgの塩と23kgの塩を合わせることで、50kgと90kgに分けることができる
 9kg+18kg+23kg=50kg
 90kg


最期のメッセージ『兄弟』の解答

手(左手と右手)


  • 最終更新:2011-02-11 15:28:17

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